Некоторую сумму положили в банк под 20 % годовых. Во сколько раз увеличиться вложенная сумма за 4 года, если начисляют сложные проценты?

Обозначим через х первоначальную сумму денег, которую положили в банк в начале первого года.

Согласно условию задачи, эти деньги положены под 20% годовых, следовательно, спустя один год сумма денег на счету составит:

х + (20/100) * х = х + (2/10) * х = х + 0.2 * х = 1.2 * х.

Еще через год сумма денег на счету составит:

1.2 * х + (20/100) * 1.2 * х = 1.2 * х + 0.2 * 1.2 * х = 1.2 * х + 0.24 * х = 1.44 * х.

Еще через год сумма денег на счету составит:

1.44 * х + (20/100) * 1.44 * х = 1.44 * х + 0.2 * 1.44 * х = 1.44 * х + 0.288 * х = 1.728 * х.

Еще через год сумма денег на счету составит:

1.728 * х + (20/100) * 1.728 * х = 1.728 * х + 0.2 * 1.728 * х = 1.728 * х + 0.3456 * х = 2.0736 * х.

Следовательно, за четыре года первоначальная сумм увеличится в 2.0736 * х / х = 2.0736 раз.

Ответ: за 4 года сумма денег увеличится в 2.0736 раз.