Расстояние между двумя пристанями по реке равно 27 км. Катер проплывет его по течению реки 1,5 ч, а против течения за 2 ч 15 мин. Найдите собственную скорость катера и скорость течения реки

Обозначим скорость катера через V1, а скорость течения через V2.

Тогда скорость катера по течению равна:

V1 + V2 = S1 / t1 = 27 / 1,5 = 18 км/ч.

Переведем время движения катера против течения:

2 ч 15 мин = 2 х (15 / 60) = 2 х (1 / 4) = 2,25 ч.

Тогда скорость катера против течения равна:

V1 - V2 = S2 / t2 = 27 / 2,25 = 12 км/ч.

Решим систему двух уравнений.

V1 + V2 = 18.

V1 - V2 = 12.

V1 = 18 - V2.

18 - V2 - V2 = 12.

2 x V2 = 6.

V2 = 6 / 2 = 3 км/ч.

V1 = 18 - 3 = 15 км/ч.

Ответ: Скорость катера 15 км/ч, скорость течения 3 км/ч.