Расстояние между двумя пристанями по реке равно 27 км. Катер проплывает его по течению реки за 1.5 часов, а против течения за 2 ч15 мин. Найдите собственную скорость катера и скорость течения реки

1. Расстояние между двумя пристанями равно: S = 27 км;

2. Время плавания катера по течению реки: Tno = 1,5 часа;

3. Время его плавания против течения: Tnp = 2,25 часа;

4. Скорость плавания катера по течению: Vno = S / Tno = 27 / 1,5 = 18 км/час;

5. Скорость движения его против течения: Vnp = S / Tnp = 27 / 2,25 = 12 км/час;

6. Скорость течения реки: Vp км/час;

7. Собственная скорость катера: Vc км/час;

Vno = Vc + Vp = 18;

Vnp = Vc - Vp = 12;

8. Складываем уравнения:

(Vc + Vp) + (Vc - Vp) = 18 + 12 = 30;

2 * Vc = 30;

Vc = 30 / 2 = 15 км/час;

9. Вычитаем второе уравнение из первого:

(Vc + Vp) - (Vc - Vp) = 18 - 12 = 6;

2 * Vp = 6;

Vp = 6 / 2 = 3 км/час.

Ответ: скорость катера 15 км/час, скорость течения реки 3 км/час.