log3 (3 х-8) = 2-х lgx+lg (x+1) = lg (5-6x) - lg2

1) После потенцирования уравнения по основанию 2, получим уравнение:

3x - 8 = 2^3 = 8;

3x = 16;

x = 16/3.

Ответ: x принадлежит {16/3}.

2) После потенцирования уравнения по основанию 10, получим уравнение:

x * (x + 1) = (5 - 6x) / 2.

Раскроим скобки в левой части уравнения:

x^2 + x = (5 - 6x) / 2.

Домножим уравнение на 2:

2x^2 + 2x = 5 - 6x;

2x^2 + 8x - 5 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются

по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (-8 + - √64 - 4 * 2 * 5)) / 2 * 2;

x12 = - 2 + -√3/2.