За 5/9'кг конфет заплатили 15 руб. Сколько стоит 1 кг? y-7/12y=4 1/6; (3,1x+x) : 0,8=2,05. У Сережы и Пети всего 69 марок. У Пети марок в 1 7/8 раза больше, чем у Сережы. Сколько марок у каждого из мальчиков?

Так как 5/9 килограмм конфет стоит 15 рублей, то 1 килограмм конфет стоит х рублей.

Поэтому:

5/9 кг - 15 руб.

1 кг - х руб.

Следовательно:

5/9 кг * х руб = 15 руб * 1 кг.

х = 15 руб / 5/9 кг = 15 руб * 9/5 кг = 27 рублей.

1 килограмм конфет стоит 27 рублей.

y - 7 / (12 * y) = 4 1/6 - переведем 4 1/6 в неправильную дробь: (4 * 6 + 1) / 6 = 25/6.

y - 7 / (12 * y) = 25/6 - умножим обе части выражение на переменную (12 * y).

y * (12 * y) - 7 * (12 * y) / (12 * y) = 25/6 * (12 * y) - сократим 12/6 = 2.

12 * y² - 7 = 25 * 2 * y.

12 * y² - 7 = 50 * y - из обеих частей выражения вычтем переменную (50 * y).

12 * y² - 50 * y - 7 = 50 * y - 50 * y.

12 * y² - 50 * y - 7 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = (-50) ² - 4 * 12 * (-7) = 2500 + 336 = 2836.

x₁ = (50 + √2836) / (2 * 12) ≈ (50 + 53,25) / 24 ≈ 103,25/24 ≈ 4,30.

x₂ = (50 - √2836) / (2 * 12) ≈ (50 - 53,25) / 24 ≈ - 3,25/24 ≈ 0,14.

x₁ ≈ 4,30; x₂ ≈0,14.

(3,1 * x + x) / 0,8 = 2,05 - умножим обе части выражения на число 0,8.

(3,1 * x + x) * 0,8 / 0,8 = 2,05 * 0,8.

3,1 * x + x = 1,64 - выполним сложение 3,1 * х + х = 3,1 * х + 1 * х = 4,1 * х.

4,1 * х = 1,64 - разделим обе части выражения на число 4,1.

4,1 * х / 4,1 = 1,64 / 4,1.

х = 0,4.

Пусть х - количество марок у Сережи, тогда у Пети в 1 7/8 марок больше, значит 1 7/8 * х. Общее количество марок 69.

Поэтому:

х + 1 7/8 * х = 69.

х + (8 * 1 + 7) * х / 8 = 69.

х + 15 * х / 8 = 69.

8/8 * х + 15/8 * х = 69.

23/8 * х = 69.

23 * 8 * х / 8 = 69 * 8.

23 * х = 552.

х = 552/23 = 24.

24 марки у Сережи. Тогда 69 - 24 = 45 марок у Пети.