Речной теплоход курсирует между двумя городами и тратит на один рейс 3 часа. Сколько времени затрачивает теплоход с одного города до другого против течения реки. Если скорость течения реки 2 км/ч собственная скорость теплохода 12.5 км/ч

Допустим, что расстояние между городами равно S км. Ясно, что если теплоход движется по течению реки, то его собственная скорость (12,5 км/ч) увеличивается на скорость течения реки (на 2 км/ч). Имеем 12,5 км/ч + 2 км/ч = 14,5 км/ч. Следовательно, когда теплоход движется по течению реки, то он расходует (S км) : (14,5 км/ч) = (S / 14,5) часов времени из отведённых 3 часов на один рейс. Аналогично, если теплоход движется против течения реки, то его собственная скорость уменьшается на скорость течения реки. Имеем 12,5 км/ч - 2 км/ч = 10,5 км/ч. Следовательно, когда теплоход движется против течения реки, то он расходует (S км) : (10,5 км/ч) = (S / 10,5) часов времени из отведённых 3 часов на один рейс. Итак, имеем (S / 14,5) часов + (S / 10,5) часов = 3 часа или 10,5 * S + 14,5 * S = 3 * 10,5 * 14,5, откуда S = 456,75 : 25 = 18,27. Значит, расстояние между городами равно 18,27 км. Теперь вычислим время, которое затрачивает теплоход с одного города до другого против течения реки. Оно равно (18,27 : 10,5) ч = 1,74 ч.

Ответ: 1,74 ч.