Докажите тождества (ctga+1) ^2 + (ctga+1) ^2=2/sin^2a

Question

Ксения Дмитриева

Математика

28 ноября, 22:30

Докажите тождества (ctga+1) ^2 + (ctga+1) ^2=2/sin^2a

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Манхета · Answer 1

Докажем тождество:

(ctg a + 1) ^2 + (ctg a + 1) ^2 = 2/sin^2 a;

2 * (ctg a + 1) ^2 = 2/sin^2 a;

2 * (ctg^2 a + 2 * ctg a * 1 + 1^2) = 2/sin^2 a;

2 * (ctg^2 a + 2 * ctg a + 1) = 2/sin^2 a;

2 * (ctg^2 a + 2 * ctg a + 1) / 2 = 2/sin^2 a/2;

ctg^2 a + 2 * ctg a + 1 = 1/sin^2 a;

cos^2 a/sin^2 a + 2 * cos a/sin a + 1 = 1/sin^2 a;

(cos ^2 a + 2 * cos a * sin a + 1 * sin^2 a) / sin^2 a = 1/sin^2 a;

(sin a + cos a) ^2/sin^ 2 = 1/sin^2 a;

Тождество неверно.