F (x) = (1-cos8x) / (1+cos8x)

Question

Алексей Антипов

Математика

25 июля, 17:41

F (x) = (1-cos8x) / (1+cos8x)

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Анна Рябинина · Answer 1

Вычислим производную функции F (x) = (1 - cos (8 * x)) / (1 + cos (8 * x)).

Производная равна:

F ' (x) = ((1 - cos (8 * x)) / (1 + cos (8 * x))) ' = ((1 - cos (8 * x)) ' * (1 + cos (8 * x)) - (1 + cos (8 * x)) ' * (1 - cos (8 * x))) / (1 + cos (8 * x)) ² = (-cos ' (8 * x) * (1 + cos (8 * x)) - cos ' (8 * x) * (1 - cos (8 * x))) / (1 + cos (8 * x)) ² = (sin (8 * x) * (8 * x) ' * (1 + cos (8 * x)) + sin (8 * x) * (8 * x) ' * (1 - cos (8 * x))) / (1 + cos (8 * x)) ² = (8 * sin (8 * x) * (1 + cos (8 * x)) + 8 * sin (8 * x) * (1 - cos (8 * x))) / (1 + cos (8 * x)) ² = (8 * sin (8 * x) + 8 * sin (8 * x)) / (1 + cos (8 * x)) ² = 16 * sin (8 * x) / (1 + cos (8 * x)) ².