Последовательность (an) - арифметическая прогрессия. Найдите сумму первых восьми ее членов, если а3=15, а4=12

1. Для заданной арифметической прогрессии известны ее члены:

A3 = 15;

A4 = 12;

2. Используем формулу определения любого члена прогрессии:

An = A1 + D * (n - 1);

A3 = A1 + D * (3 - 1) = A1 + 2 * D;

A4 = A1 + D * (4 - 1) = A1 + 3 * D;

3. Находим разность:

A4 - A3 = (A1 + 3 * D) - (A1 + 2 * D) = D = 12 - 15 = - 3;

4. Определим первый член прогрессии:

A1 = A3 - 2 * D = 15 - 2 * (-3) = 21;

5. Сумма первых восьми членов:

S8 = (2 * A1 + D * (8 - 1)) / 2 = ((2 * 21 + (-3) * 7) / 2) * 8 =

21 * 4 = 84.

Ответ: сумма первых восьми членов прогрессии равна 84.