1 1 x+y=41 1xy=4 1 1 1a+b=21 1ab = - 48 1

До нас дошло оригинальное описание задания, где, по нашему мнению, представлены две системы уравнений, в каждой из которых имеются два уравнения с двумя неизвестными. Решим обе системы используя теорему Виета. Имеем: x + y = 4, x * y = 4. Согласно теореме Виета, неизвестные х и у являются корнями (если существуют) следующего квадратного уравнения z² - 4 * z + 4 = 0. Вычислим дискриминант D этого квадратного уравнения D = (-4) ² - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0. Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительный корень: z = 4/2 = 2. Следовательно, данная система имеет одну пару решений: х = 2; у = 2. Имеем: a + b = 2, a * b = - 48. Согласно теореме Виета, неизвестные a и b являются корнями (если существуют) следующего квадратного уравнения u² - 2 * u - 48 = 0. Вычислим дискриминант D этого квадратного уравнения D = (-2) ² - 4 * 1 * (-48) = 4 + 192 = 196. Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: u₁ = (2 - √ (196)) / 2 = (2 - 14) / 2 = - 12/2 = - 6 и u₂ = (2 + √ (196)) / 2 = (2 + 14) / 2 = 16/2 = 8. Следовательно, данная система имеет две пары решений: а = - 6; b = 8 и а = 8; b = - 6.