найдите количество решений заданной системы уравненийx²+y²=1xy=-1

Выражаем y из второго уравнения:

y = - 1/x.

Подставляем в первое:

x^2 + (-1/x) ^2 = 1.

Домножим его на x^2:

x^4 - x^2 + 1 = 0.

Замена переменных x^2 = t:

t^2 - t + 1 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

t12 = (1 + - √ (1 - 4 * 1 * 1)) / 2 * 1 - действительных корней не имеет.

Ответ: исходные кривые не имеют точек пресечения.