При каком значении p один из корней уравнения x2-px+6=0 равен единице? В этом случае найдите второй корень.

Для того, чтобы узнать при каком значении p один из корней уравнения x² - px + 6 = 0 равен 1. Подставим в уравнение x = 1 и решим полученное уравнение относительно переменной p.

Подставляем и получаем уравнение:

1² - p * 1 + 6 = 0;

1 - p + 6 = 0;

Переносим в правую часть уравнения 6 и 1, при переносе сменим знак слагаемого на противоположный.

-p = - 6 - 1;

-p = - 7;

Умножим на - 1 обе части уравнения и получим:

p = 7.

x² - 7x + 6 = 0;

По теореме Виета найдем второй корень:

x₁ + x₂ = 7;

1 + x₂ = 7;

x₂ = 7 - 1;

x = 6.

Ответ: x = 6. p = 7.