Вычеслите дискрминант уравнения и ответье на следующие вопросы: 1) имеет ли уравнение корни 2) если имеет, то сколько 3) рациональными или иррациональными числами являются корни? б) 2 х²+3 х-9=0 в) 5 х²-х+2=0 г) х²+7 х-1=0 д) х²-3 х+5=0 е) 3 х²+2 х-2=0 ж) 3 х²-11 х+10=0 з) 25 х²+10 х+1=0

б) 2 х² + 3 х - 9 = 0,

D = b² - 4ac

D = 9 - 4 * 2 * (-9) = 81.

В уравнении есть корни, их 2, рациональные числа, т. к. корень из дискриминанта рациональное число.

в) 5 х² - х + 2 = 0,

D = 1 - 4 * 2 * 5 = - 39.

Уравнение корней не имеет при отрицательном значении дискриминанта.

г) х² + 7 х - 1 = 0,

D = 49 - 4 * (-1) = 53.

В уравнении есть корни, их 2, иррациональные числа, т. к. корень из дискриминанта иррациональное число.

д) х² - 3 х + 5 = 0,

D = 9 - 4 * 5 = - 11.

Решений не имеет.

е) 3 х² + 2 х - 2 = 0,

D = 4 - 4 * 3 * (-2) = 28.

В уравнении есть корни, их 2, иррациональные числа.

ж) 3 х² - 11 х + 10 = 0,

D = 121 - 4 * 3 * 10 = 1.

В уравнении есть корни, их 2, рациональные числа, т. к. корень из дискриминанта рациональное число.

з) 25 х² + 10 х + 1 = 0,

D = 100 - 4 * 25 = 0.

В уравнении есть корень, единственный, т. к. D = 0.