Возведите в степень: 1) (a+2b) в кубе 2) (x-3y) в кубе 3) (2m-3n) в кубе

Для того, чтобы возвести в степень заданные выражения, воспользуемся формулами сокращенного умножения:

куб суммы: (а + b) 3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3,

куб разности: (а - b) 3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.

1) (a + 2b) 3 = a3 + 3a2 * 2b + 3a * (2b) 2 + (2b) 3 = a3 + 6a2b + 3a * 4b2 + 8b3 = a3 + 6a2b + 12ab2 + 8b3;

2) (х - 3 у) 3 = х3 - 3 х2 * 3 у + 3 х * (3 у) 2 - (3 у) 3 = х3 - 9 х2 у + 3 х * 9 у2 - 27 у3 = х3 - 9 х2 у + 27 ху2 - 27 у3;

3) (2m - 3n) 3 = (2m) 3 - 3 * (2m) 2 * 3n + 3 * 2m * (3n) 2 - (3n) 3 = 8m3 - 3 * 4m2 * 3n + 3 * 2m * 9n2 - 27n3 = 8m3 - 36m2n + 54mn2 - 27n3.