Ширина прямоугольника параллелепипеда в 2,5 раза длиннее его высоты ив 3,5 раза короче его длины. Сумма длин ребер параллелепипеда 1 м 96 см. Найдите его высоту, ширину и длину в сантиметрах составив уравнение.

Решение задачи:

1) Дан прямоугольный параллелепипед со сторонами:

а - ширина, b - длина, с - высота.

2) По условию с = 2,5 а, а = 3,5b, откуда находим:

с = 2,5 а = 2,5 * 3,5b = 8,75b.

2) Известна сумма длин ребер параллелепипеда - 1 м 96 см (196 см), поэтому составляем уравнение:

4 (а + b + c) = 196, подставляем значения для а и с, получаем уравнение с одной неизвестной b:

4 (2,5b + b + 8,75b) = 196, {обе части уравнения делим на 4},

12,25b = 49,

b = 4 (см).

3) Находим а и с:

а = 3,5b = 3,5 * 4 = 14 (см),

с = 2,5 * 14 = 35 (см).

Ответ: 4 см, 14 см и 35 см.