Даны члены арифметической прогрессии: 93; 85,5; 78 ... Найти первый отрицательный член прогрессии!

Любой член арифметической прогрессии можно записать следующим образом:

an = a1 + (n - 1) * d, где d - разность прогрессии.

По условию задачи имеем:

a1 = 93, a2 = 85,5, a3 = 78.

Найдём разность данной прогрессии:

a2 = a1 + d, d = a2 - a1 = 85,5 - 93 = - 7,5.

Следовательно, любой член прогрессии записывается как:

an = 93 - 7,5 * (n - 1).

Найдём такие значения n, что an < 0.

an < 0,

93 - 7,5 * (n - 1) < 0,

100,5 < 7,5 * n,

100,5/7,5 < n,

13,4 < n.

Так как n - натуральное число, то n > = 14.

Следовательно, первый отрицательный член прогрессии:

a14 = 93 - 7,5 * 13 = 93 - 97,5 = - 4,5.

Ответ: - 4,5.