Упрастите выражение: 1-Sin2a*ctg2a

Воспользуемся формулами тригонометрии:

ctg2α = cos2α / sin2α;

cos2α = cos² α - sin² α;

cos² α + sin² α = 1.

1 - sin2α * ctg2α = 1 - sin2α * (cos2α / sin2α) = 1 - cos2α = cos² α + sin² α - (cos² α - sin² α) = cos² α + sin² α - cos² α + sin² α = 2sin² α.

Ответ: 1 - sin2α * ctg2α = 2sin² α.