Какие из приведенных уравнений являются квадратным: а) 7-√3 х=1-х² б) х (х-1) = х²+2 в) х/2-х²/3-1/7=0 г) (х²-3) (х+1) = 0

Решение:

1) Квадратное уравнение - это уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a не равно 0.

2) Постараемся преобразовать каждое представленное уравнения к этому виду.

3) 7 - √3 х = 1 - х^2; x^2 - √3 х - 6 = 0, a = 1, b = - √3, c = - 6. Квадратное уравнение.

4) х (х - 1) = х^2 + 2; x^2 - x - x^2 - 2 = 0; - x - 2 = 0. Главное условие, неравенство нуля а не выполняется.

5) х/2 - х^2/3 - 1/7 = 0; - 1/3x^2 + 1/2x - 1/7 = 0, a = - 1/3, b = 1/2, c = - 1/7. Квадратное уравнение.

6) (х^2 - 3) (х + 1) = 0; x^3 + x^2 - 3x - 3.