4 х-2 (под квадратным корнем) = 2 х-4 (под квадратным корнем)

B первую очередь, прежде чем решать такое уравнение, необходимо отметить область допустимых значений (ОДЗ).

Bo-первых, 4 * x - 2 ≥ 0;

Bo-вторых, 2 * x - 4 ≥ 0.

Тогда:

4 * x ≥ 2 и 2 * x ≥ 4;

x ≥ 2/4 и x ≥ 4/2;

x ≥ 1/2 и x ≥ 2;

x ≥ 2.

ОДЗ: x ≥ 2.

Теперь решаем уравнение возведением в квадрат:

√ (4 * х - 2) = √ (2 * х - 4) | ^²;

4 * х - 2 = 2 * х - 4;

4 * x - 2 * x = 2 - 4;

2 * x = - 2;

x = ( - 2) : 2 = - 1.

Однако, поскольку полученное значение не входит в ОДЗ, то корней нет.

Ответ: корней нет.