Cos^2 (П-а) / 1-cos (3 П/2-а), если sina=3/5

1. Воспользуемся формулами приведения и преобразуем тригонометрическое выражение:

сos^2 (π - α) / (1 - cos (3π/2 - α)), если sin α = 3/5;

а) cos (π - α);

- функция не меняется;

- угол (π - α) находится во второй четверти, косинус отрицательный;

cos (π - α) = - cos α;

б) cos (3π/2 - α);

- функция меняется на противоположную;

- угол (3π/2 - α) находится в третьей четверти, косинус отрицательный;

cos (3π/2 - α) = - sin α;

сos^2 (π - α) / (1 - cos (3π/2 - α)) = (( - cos α) * ( - cos α)) / (1 - ( - sin α)) = сos^2 α / (1 + sin α);

Если sin α = 3/5, то сos^2 α / (1 + sin α) = сos^2 α / (1 + 3/5) = сos^2 α / (8/5) = 5/8 * сos^2 α;

Ответ: 5/8 * сos^2 α.