Длина прямоугольника в 2 раза больше ширины. Чему равна площадь прямоугольника, если его периметр равен 30 см? 15 дм? 6 см?

Пусть ширина прямоугольника равна b = х, тогда его длина - a = 2 · х.

1. Формула для вычисления периметра прямоугольника:

P = (a + b) · 2 = (2 · х + х) · 2 = 3 · х · 2 = 6 · х.

2. Определим значения неизвестного х (ширины прямоугольника) и его длины для

различных значений периметра:

х = b = Р: 6,

P1 = 30 см, x1 = b1 = 30 : 6 = 5 см, a1 = 2 · x1 = 2 · 5 = 10 см;

P2 = 15 дм, x2 = b2 = 15 : 6 = 2,5 дм, a2 = 2 · 2,5 = 5 дм;

P3 = 6 см, x3 = b3 = 6 : 6 = 1 см, a3 = 2 · 1 = 2 см.

3. Рассчитаем значения площадей:

S1 = a1 · b1 = 10 · 5 = 50 см^2;

S2 = a2 · b2 = 5 · 2,5 = 12.5 дм^2;

S3 = a3 · b3 = 2 · 1 = 2 см^2.