Сколько различных четырехзначных чисел можно составить из цифр 2, 4, 5, 7, если цифры в записи чила не повторяются?

1. Если цифры в записи числа не повторяются, то каждой из четырех заданных цифр 2, 4, 5 и 7 соответствует один разряд четырехзначного числа, поэтому количество вариантов равно числу перестановок четырех элементов по четырем позициям.

2. А перестановки являются частным случаем размещения без повторения, когда количество элементов равно количеству позиций (ячеек):

A (m, n) = m! / (m - n) !; P (m) = A (m, m) = m! / (m - m) ! = m!/0! = m!/1 = m!; P (4) = 4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24.

Ответ: 24 четырехзначных числа.