X³-x²-6x=0 решите уравнения

x^3 - x^2 - 6x = 0,

вынесем общий множитель за скобки:

x * (x^2 - x - 6) = 0,

произведение равно нулю, значит приравнивает к нулю каждый множитель:

1) x = 0;

2) x^2 - x - 6 = 0,

D = b^2 - 4 * a * c = ( - 1) ^2 - 4 * 1 * ( - 6) = 1 + 24 = 25, D > 0, уравнение имеет два корня.

x1 = (1 - 5) / 2 = - 4/2 = - 2;

x2 = (1 + 5) / 2 = 6/2 = 3.

Ответ: - 2; 0; 3.