Два равнобедренных треугольника имеют общее основание, равное 12 см, угол между их плоскостями 60 градусов, боковая сторона одного треугольника 10 см, а боковые стороны другого взаимно перпендикулярны. Найти расстояние между вершинами треугольников

Основание одного треугольника равно 12 см, а его боковые стороны по 10 см, по теореме Пифагора из этого следует, что его высота равна 8 см.

Основание второго треугольника так же равно 12 см, а угол, который находится напротив основания является прямым ⇒ высота данного треугольника ровна 6 см.

Теперь по теореме косинусов можем найти расстояние между вершинами треугольников.

a² = b ² + c ² - 2bc * cosα;

a² = 6² + 8² - 2 * 6 * 8 * cos60;

a² = 52;

a = 2√13;

Ответ: 2√13.