1. Найдите корни квадратного трехчлена 2 х^2 + 13 х - 7 2. Укажите квадратный трехчлен, который не имеет корней: 1) 3 х^2 - 13 х - 14 3) 12 х^2 - 15 х - 97 2) 4 х^2 + 13 х + 10 4) 6 х^2 + 22 х + 23

1. Это квадратное уравнение стандартного вида ах2 + bх + c = 0, решаем через D - дискриминант:

2 х2 + 13 х - 7 = 0;

D = b2 - 4ac = 132 + 4 * 2 * 7 = 225;

x = (-b ± √D) / 2 а;

х₁ = ( - 13 + 15) / 2 * 2 = 0,5;

х₂ = ( - 13 - 15) / 2 * 2 = - 7.

2. Если дискриминант меньше 0, то уравнение корней не имеет. Находим дискриминант:

1). D = 132 + 4 * 3 * 14 = 337;

2). D = 13² - 4 * 4 * 10 = 169 - 160 = 9;

3). D = ( - 15) 2 + 4 * 12 * 97 = 4881;

4). D = 222 - 4 * 6 * 23 = 484 - 552 = - 68, - в этом случае корней нет.