1) Вычислите значение выражения tga*cos^2a, если sina = 3/5 и 0° 2) Вычислите значение выражения ctga-sin^2a, если cosa = 5/13 и 0°

1) Используя основное тригонометрическое тождество вычислим sin (a):

sin (a) = √ (1 - cos^ (a)) = √ (1 - 9/25) = √16/25 = 4/5.

Тогда tg (a) будет равен:

sin (a) / cos (a) = 4/5 : 3/5 = 4/3.

Подставим полученное значение в заданное выражение:

tg (a) * cos^2 (a) = 4/3 * (3/5) ^2 = 4 * 25 / (3 * 9) = 100/27.

2) Находим sin (a):

sin (a) = √ (1 - cos^ (a)) = √ (1 - 9/25) = √16/25 = 4/5.

Находим ctg (a):

cos (a) / sin (a) = 3/5 : 4/5 = 3/4.

Подставляем в заданное выражение:

3/4 - 16/25 = 75/100 - 64/100 = 9/100.