Выполните действия: а) (x^2y) * (xyz) б) (-3a^2b^3) * (6ab^2) в) (2m^3n) ^5 г) (3 а^2b) ^2 * (-ax) ^3

Чтобы выполнить действия, необходимо учесть свойства степеней a^n * a^m = a^ (n + m), (a^n) ^m = a^ (n * m), (a * b) ^n = a^n * b^n, также сначала выполним действия в скобках, а потом за скобками:

1) (х^2 у) * (xyz) = x^ (2 + 1) * y^ (1 + 1) * z = x^3y^2z;

2) (-3a^2b^3) * (6ab^2) = - 18 * a^ (2 + 1) * b^ (3 + 2) = - 18a^3b^5;

3) (2m^3n) ^5 = 2^5 * m^ (3 * 5) * n^ (1 * 5) = 32m^15n^5;

4) (3a^2b) ^2 * (-ax) ^3 = (3^2 * a^ (2 * 2) * b^ (1 * 2)) * (-a^3x^3) = (9a^4b^2) * (-a^3x^3) = - 9 * a^ (4 + 3) * b^2 * x^3 = - 9a^7x^3b^2.