Найдите значение а при котором система имеет бесконечно много решений 1/7 х-1/3 у=3 3 х-7 у=а

Система уравнений с параметром:

{ 1 / 7 * х - 1 / 3 * у = 3;

3 * х - 7 * у = а;

{ 1 / 7 * х - 1 / 3 * у - 3 = 0;

3 * х - 7 * у - а = 0;

Система имеет бесконечно много решений, если:

a1 / a2 = b1 / b2 = c1 / c2, где:

a1 = 1 / 7, b1 = - 1 / 3, c = - 3;

a2 = 3, b2 = - 7, c = - a;

Тогда:

(1 / 7) / 3 = ( - 1 / 3) / ( - 7) = - 3 / ( - a);

(1 / 7) * 1 / 3 = (1 / 3) * (1 / 7) = 3 / (a);

1 / (7 * 3) = 1 / (3 * 7) = 3 / a;

1 / 21 = 1 / 21 = 3 / a;

1 / 21 = 3 / a;

a = 3 * 21 = 63;

Значит, при а = 63 система имеет бесконечно много решений.