А) три грани куба выкрашены в синий цвет, две - в зеленый и одна - в красный. Какова вероятность того, что при бросании кубика верхняя грань окажется синей, зеленой, красной? б) Наугад взято двухзначное число, меньше 20. Какова вероятность того, что это число делится на 3? на 4? на 5? является простым? в) Имеются 3 одинаковые карточки, на одной из которых записано число 1, на другой - 2, на третьей 3. Выбирается одна карточка. Какова вероятность того, что написанное на на ней будет четным? нечетным? На угад выбираются 2 карточки. Какова вероятность того, что сумма написанных на них чисел будет четной? не четной

а) Для определения вероятности выпадения требуемого цвета необходимо число "благоприятных" событий, т. е. удовлетворяющих условию, поделить на число всех возможных исходов. Всего куб имеет 6 граней, таким образом получаем вероятность выпадения конкретного цвета:

Синий - 3 / 6 или 0,5

Зелёный - 2 / 6 или 1/3

Красный - 1 / 6.

б) Рассмотрим все возможные варианты, а именно это числа от 10 до 19, таким образом всего может выпасть 10 случайных чисел.

1) Определим количество чисел, которые будут делиться на 3 (12, 15, 18) и поделим количество таких чисел на количество всех возможных вариантов 3 / 10 или 0,3.

2) На 4 будут делиться 2 числа (12, 16), как и в первом случае определим вероятность, поделив количество таких чисел на все возможные варианты 2 / 10 или 0,2.

3) на 5 так же будут делиться 2 числа (10, 15) 2/10 или 0,2.

в) Всего имеются 3 карточки, 1 из них чётная, 2 нечётные, найдём вероятность того, что число на случайно взятой карточке окажется чётным:

1 / 3 (число чётных чисел необходимо поделить на общее количество карточек).

Аналогичным образом находим вероятность того, что карточка окажется нечётной

2 / 3.

Для выполнения следующего пункта необходимо определить все возможные варианты, а именно по очереди сложить суммы всех карточек друг с другом.

1 + 2 = 3

1 + 3 = 4

2 + 1 = 3

2 + 3 = 5

3 + 1 = 4

3 + 2 = 5

Всего имеется 6 вариантов, 2 - чётных, 4 - нечётных причём каждое число повторяется по 2 раза.

Найдём вероятность того, что случайная сумма на 2 карточках будет чётной, так же, как и в 1 случае:

2 / 6 или 1 / 3

Найдём вероятность того, что сумма на 2 карточках будет нечётной:

4 / 6 или 2 / 3