Преобразуйте в многочлен выражение (а+8) ^2-a (16+3a)

Для того, чтобы преобразовать выражение (а + 8) ^2 - a (16 + 3a) в многочлен откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Открыть первую скобку нам поможет формула сокращенного умножения квадрат суммы (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2, вторую скобку откроем используя дистрибутивный закон умножения относительно сложения и правила открытия скобок перед которой стоит минус.

(a + 8) ^2 - a (16 + 3a) = a^2 + 16a + 64 - (16a + 3a^2) = a^2 + 16a + 64 - 16a - 3a^2 = a^2 - 3a^2 + 16a - 16a + 64 = a^2 (1 - 3) + 64 = - 2a^2 + 64.

Ответ: - 2a^2 + 64.