Найдите первообразную f (x) = 2-x. M (-2; 1) f (x) = x - 1/√x. M (9; 6) f (x) = cos8x + sin 9x M (П/4; 0)

Для начала для всех функций найдем общий вид первообразных, после чего подставим значения координат и получим частную первообразную:

1) f (x) = 2 - x;

F (x) = 2 * x - x^2/2 + C;

1 = 2 * (-2) - (-2) ^2/2 + C:

1 = - 4 - 2 + C;

C = 7;

F (x) = 2 * x - x^2/2 + 7.

2) f (x) = x - x^ (-1/2);

F (x) = x^2/2 - 2 * x^ (1/2) + C;

6 = 9^2/2 - 2 * 3 + C;

6 = 40,5 - 6 + C;

C = - 28,5;

F (x) = x^2/2 - 2 * x^ (1/2) - 28,5.

3) f (x) = cos 8x + sin 9x.

F (x) = 1/8 * sin 8x - 1/9 * cos 9x + C;

0 = 1/8 * sin 2 П - 1/9 * cos (9 * П/4) + C;

C = 1/9 * 7/10 = 7/90;

F (x) = 1/8 * sin 8x - 1/9 * cos 9x + 7/90.