За 3,4 кг печенья и 0,85 кг конфет заплатили 71,4 р. Какова цена печенья и конфет, если за печенье заплатили в 2,5 раза больше, чем за конфеты?

1) Допустим, что х рублей составляет цена 1 кг печенья и у рублей - 1 кг конфет.

2) Тогда (3,4 х + 0,85 у) рублей заплатили за 3,4 кг печенья и 0,85 кг конфет, что по условию задачи составило 71,4 рубля. Поэтому записываем равенство:

3,4 х + 0,85 у = 71,4.

3) Известно, что за печенье заплатил в 2,5 раза больше, чем за конфеты, поэтому составим еще одно равенство:

3,4 х: 0,85 у = 2,5.

Отсюда 3,4 х = 2,5 * 0,85 у;

3,4 х = 2,125 у;

х = 2,125 у: 3,4;

х = 0,625 у.

4) Подставим полученное значение х в уравнение 3,4 х + 0,85 у = 71,4 и решим его относительно у:

3,4 * 0,625 у + 0,85 у = 71,4;

2,125 у + 0,85 у = 71,4;

2,975 у = 71,4;

у = 71,4 : 2,975;

у = 24.

5) Найдем значение х:

х = 0,625 у = 0,625 * 24 = 15.

6) Значит, х = 15 рублей - цена 1 кг печенья и у = 24 рубля - 1 кг конфет.

Ответ: 15 и 24 рубля.