Разложите на множители 10x6-10x4

Для выполнения разложения на множители выражения 10x^6 - 10x^4 мы применим прежде всего метод вынесения общего множителя за скобки. Давайте мы вынесем 10x^4 как общий множитель и получаем выражение:

10x^6 - 10x^4 = 10x^4 (x^2 - 1).

Теперь мы применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним формулу сокращенного умножения:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Применим формулу и получаем выражение:

10x^4 (x^2 - 1) = 10x^4 (x^2 - 1) = 10x^4 (x - 1) (x + 1).

Ответ: 10x^4 (x - 1) (x + 1).