Кузнечик прыгает вдоль координатного луча попеременно на 5 ед. отрезка вправо и на 3 и на 3 ед отрезка в лево сможет ли он попасть в точку 6 и 7 из точки о за несколько прыжков?

Так как кузнечик прыгает попеременно, то он может прыгать 5 единиц вправо и 3 единицы влево.

Определим сможет ли кузнечик попасть в точку 6. Если кузнечик прыгает на 5 единиц вправо, то попадает в точку 5, затем он прыгает на 3 единицы влево и попадает в точку 2. Теперь снова кузнечик должен прыгнуть на 5 единиц вправо и тогда он попадет в точку 7. А нам, согласно условию задачи, требовалось определить сможет ли попасть кузнечик в точку 7, следовательно, в точку 7 кузнечик сможет попасть. Далее из точки 7 он снова сможет прыгнуть влево на 3 единицы и попасть в точку 4, а из 4 опять вправо на 5 единиц и попадет в точку 9. Из точки 9 кузнечик прыгает опять влево на 3 единицы и попадает в точку 6, а нам и требовалось определить сможет ли попасть кузнечик в точку 6.

Следовательно, кузнечик, прыгая 5 единиц вправо и 3 единицы влево попеременно сможет попасть и в точку 6, и в точку 7.

Ответ: кузнечик, прыгая 5 единиц вправо и 3 единицы влево попеременно сможет попасть и в точку 6, и в точку 7.