Найдите координаты точек пересечения графиков функций y=5x, y = 6+4/x-1?

1. Приравняем обе функции друг к другу:

y = 6 + 4 / (x - 1); y = 5x; 5x = 6 + 4 / (x - 1).

2. Умножим уравнение на x - 1 (ОДЗ x ≠ 1):

5x (x - 1) = 6 (x - 1) + 4; 5x^2 - 5x = 6x - 6 + 4; 5x^2 - 11x + 2 = 0.

3. Вычислим дискриминант и найдем корни квадратного трехчлена:

D = b^2 - 4ac; D = 11^2 - 4 * 5 * 2 = 121 - 40 = 81; x = (-b ± √D) / 2a; x = (11 ± √81) / 10 = (11 ± 9) / 10;

1) x = (11 - 9) / 10 = 2/10 = 0,2;

y = 5x = 5 * 0,2 = 1;

2) x = (11 + 9) / 10 = 20/10 = 2;

y = 5x = 5 * 2 = 10.

Ответ: (0,2; 1), (2; 10).