Доказать что число 333333^2+777777^3 делится на 37

1. Представим числа в следующем виде:

333333 = 333000 + 333;

777777 = 777000 + 777;

2. 333 = 3 * 111;

777 = 7 * 111;

3. 333333 = 3003 * 111;

777777 = 7007 * 111;

4. Число 111 = 37 * 3 (то есть делится на 37);

5. Получается, что числа 333333^2 и 777777^3 делятся на 37;

6. Следовательно и их сумма делится на 37;

7. Ответ: что и требовалось доказать.