Помогите! 1. cos32°+cos28° 2. sin63°-sin27° 3. cos3/4pi+sin11/12pi

Question

Даниил Тимофеев

Математика

21 ноября, 18:08

Помогите! 1. cos32°+cos28° 2. sin63°-sin27° 3. cos3/4pi+sin11/12pi

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Лидия Давыдова · Answer 1

1. Сумма косинусов двух углов равна удвоенному произведению косинуса полусуммы на косинус полуразности этих углов.

cos32°+cos28°=2*cos ((32°+28°) / 2) * cos ((32°-28°) / 2) = 2*cos (60°/2) * cos (4°/2) = 2*cos 30°*cos 2°=2 * (корень из 3 / 2) * cos 2°=корень из 3*cos 2°.

2. Разность синусов двух углов равна удвоенному произведению синуса полуразности этих углов на косинус их полусуммы.

sin63°-sin27°=2*sin ((63°-27°) / 2) * cos ((63°+27°) / 2) = 2*sin (36°/2) * cos (90°/2) = 2*sin 18°*cos 45°=2 * (корень из 2 / 2) * sin 18° = (корень из 2) * sin 18°.

3.

cos3/4pi = cos (3/2pi-3/4pi) = -sin 3/4*pi;

cos3/4pi+sin11/12pi=-sin 3/4*pi+sin11/12pi=sin11/12pi-sin 3/4*pi=2*cos (11/12pi+3/4pi) * sin (11/12pi-3/4pi) = 2*cos (20/12pi) * sin 1/12pi=2*cos (pi+2/3pi) * sin 1/12pi=-2*cos 2/3pi*sin 1/12pi = - 2*cos (1/2pi+1/6pi) * sin 1/12pi = -2*cos 1/6pi * sin 1/12pi = - 2 * (корень из 3 / 2) * sin 1/12pi = - (корень из 3) * sin 1/12pi.