Разложить на множители: 2 х²-3 х+4aх-6a

Для выполнения разложения на множители 2x² - 3x + 4ax - 6a выражения мы применим два действия.

Первое - группировку. И сгруппируем мы первые два и последние два слагаемые.

Получаем выражение:

(2x² - 3x) + (4ax - 6a);

Теперь переходим к вынесению общего множителя за скобки. Из первой скобки вынесем x, а из второй 2a и получим:

(2x² - 3x) + (4ax - 6a) = x (2x - 3) + 2a (2x - 3).

В результате мы имеем сумму двух выражений с одинаковым множителем (2x - 3).

x (2x - 3) + 2a (2x - 3) = (2x - 3) (x + 2a).

Ответ: (2x - 3) (x + 2a).