Доказать что числа 260 и 117 не взаимно простые

Взаимно простые числа - это числа, которые не имеют общих делителей кроме единицы.

Разложим числа 260 и 117 на простые множители. Простые множители - это те числа, которые имеют только два делителя, то есть делятся на единицу и сами на себя.

Тогда разложение числа 260 на простые множители будет равно:

260 = 26 * 10 = 13 * 2 * 2 * 5.

Разложение числа 117 на простые множители будет равно:

117 = 13 * 3 * 3.

В полученных разложениях есть одинаковый множитель - это число 13, тогда числа 117 и 260 не являются взаимно простыми. Доказано.

Целые числа называются взаимно простыми, если они не имеют никаких общих делителей, кроме 1.

260=2*2*5*13

117=3*3*13

Значит у чисел 260 и 117 есть общий делитель, равный 13 ⇒числа не являются взаимно простыми.

945=5*3*3*3*7

544=2*2*2*2*2*17

Как видно из разложения на множители у чисел 544 и 945 нет общих делителей, а значит они являются взаимно простыми.