точка о-центр окружности. Прямая МТ касается окружности в точке Т. Найдите радиус окружности, если МО=26, МТ=24

Нам известно, что О - центр окружности, МТ - касается окружности в точке Т. То есть, прямая ОТ - это радиус окружности. По условиям, точка М находится за пределами окружности, следовательно, три точки О, М, Т образуют треугольник, в котором ОМ - гипотенуза, ТМ и ОТ - катеты. По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Исходя из этого мы можем найти радиус окружности, он же отрезок ОТ, он же - катет треугольника ОТМ:

ОТ^2 + ТМ^2 = ОМ^2

ОТ^2 = ОМ^2 - ТМ^2

ОТ^2 = 26^2 - 24^2

ОТ^2 = 676 - 576

ОТ^2 = 100

ОТ = 10.

Ответ: радиус окружности 10 см.