Найдите значение выражения (2 в 5 степени) 3 степени / 2 в 6 степени •2 во 2 степени

Для того, чтобы найти значение выражения (2 ^ 5) ^ 3 / (2 ^ 6 * 2 ^ 2), используем свойства степеней:

1) (a ^ x) ^ y = a ^ (x * y);

2) (a ^ x * a ^ y) = a ^ (x + y);

3) a ^ x/a ^ y = a ^ (x - y);

4) a ^ ( - 1) = 1/a;

То есть получаем:

(2 ^ 5) ^ 3 / (2 ^ 6 * 2 ^ 2) = (2 ^ 5) ^ 3 / (2 ^ (6 + 2)) = 2 ^ 5/2 ^ 8 = 2 ^ (5 - 8) = 2 ^ ( - 3) = 1/2 ^ 3 = 1/8;

В итоге получили, (2 ^ 5) ^ 3 / (2 ^ 6 * 2 ^ 2) = 1/8;

Ответ: (2 ^ 5) ^ 3 / (2 ^ 6 * 2 ^ 2) = 1/8.