Найти п такое, что п - 76 и п + 76 оба кубов натуральных чисел.

Найдем п такое, что п - 76 и п + 76 оба кубов натуральных чисел.

(п - 76) ^ 2 = (п + 76) ^ 2;

(п - 76) ^ 2 - (п + 76) ^ 2 = 0;

(n - 76 + (n + 76)) * (n - 76 - (n + 76)) = 0;

(n - 76 + n + 76) * (n - 76 - n - 76) = 0;

(n - 76 + n + 76) = 0;

2 * n - 76 + 76 = 0;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

2 * n = 76 - 76;

2 * n = (76 - 76) / 2;

2 * n = 0/2;

2 * n = 0;

n = 0/2;

n = 0;

Ответ: n = 0.