В шахматном турниру учавствуют 20 человек, которые будут разделены по жребию на 2 группы по 10 человек. Какова вероятность, что двое наиболее сильных участников турнира будут играть в разных группах? Четверо наиболее сильных участников будут играть по двое в разных турнирах?

1). Найдем вероятность, что двое наиболее сильных участников турнира будут играть в разных группах.

Пусть х - попадание одного из участников в первую группу, у - попадание второго из участников в первую группу.

Вероятность попадания ху в одну группу равна 1/2, также вероятность не попадания в одну группу равна 1/2.

р = р (х) + р (у) = 1/2 * 1/2 + 1/2 * 1/2 = 1/2.

2. Найдем вероятность того, что наиболее сильных участников будут играть в разных турнирах по два участника.

Вероятность игры двух участников в 1-ом турнире равна 1/4, также вероятность не попадания в одну группу равна 1/4.

р = р (х) + р (у) = 1/4 * 1/4 + 1/4 * 1/4 = 1/16.

Ответ: 1). 1/2; 2). 1/16.