Сколько существует трехзначных чисел в записи которых отсутствует ноль, первая и третья цифры-четные, а средняя цифра-нечётная?

1. Подсчитаем количество возможных комбинаций для каждого разряда трехзначного числа. Из пяти четных цифр в старшем и младшем разрядах трехзначного числа разрешается использовать только четыре: 2, 4, 6 и 8. Всего 4 значения для каждого разряда.

2. В разряде же десятков можно использовать любую нечетную цифру - всего 5 значений.

3. Поскольку цифры могут повторяться, то количество всех трехзначных чисел, удовлетворяющих условию задачи, равно:

N = 4 * 5 * 4 = 80.

Ответ: 80 трехзначных чисел.