Алексей идёт с постоянной скоростью от дома до школы 15 минут, а его брат Игорь - 25 минут. Через сколько минут Алексей догонит брата, если Игорь вышел из дома на 4 минуты раньше?

Обозначим путь от дома до школы как S.

Пусть V1 - скорость Алексея, а V2 - скорость Игоря.

Тогда:

S = 15 * V1;

S = 25 * V2;

Выразим V1 через V2:

V1 = S / 15 = (25 * V2) / 15 = 5 / 3 * V2;

Найдем скорость сближения:

V = V1 - V2 = 5 / 3 * V2 - V2 = 2 / 3 * V2;

Найдем расстояние, которое прошел Игорь за 4 минуты:

S2 = 4 * V2;

Найдем время, за которое Алексей догонит брата. Для этого поделим разницу в пройденном расстоянии на скорость сближения.

S2 / V = 4 * V2 / (2 / 3 * V2) = 6;

Ответ: 6 минут