Найдите хотя бы одно число x такое, что: 1/3 < x < 5/10

Для начала преобразуем наше двойное неравенство.

Преобразование сводится к тому, чтобы сократить крайнюю правую дробь.

Получаем:

1/3 < x < 5/10;

1/3 < x < 5 / (5 * 2);

1/3 < x < 1/2.

В результате преобразования мы получили и с левой, и с правой стороны от х числитель в дроби, равный 1. Это значит, что число, которому будет равняться х, также может быть дробью с числителем равным 1.

Пусть х = 1/t. Тогда получаем:

1/3 < 1/t < 1/2.

Неравенство будет верным, если:

3 > t > 2.

Пусть t = 2,5. Тогда х будет равен:

x = 1/2,5.

Подставим в исходное неравенство:

1/3 < 1/2,5 < 5/10;

0,33 < 0,4 < 0,5 - верно.

Ответ: x = 1/2,5.