3 sin x/5+2=2cos2x/5

3 * sin (x/5) + 2 = 2 * cos (2 * x/5);

3 * sin (x/5) + 2 = 2 * (cos ^ 2 (x/5) - sin ^ 2 (x/5));

3 * sin (x/5) + 2 = 2 * (1 - sin ^ 2 (x/5) - sin ^ 2 (x/5));

3 * sin (x/5) + 2 = 2 * (1 - 2 * sin ^ 2 (x/5));

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

3 * sin (x/5) + 2 = 2 - 4 * sin ^ 2 (x/5);

3 * sin (x/5) + 2 - 2 + 4 * sin ^ 2 (x/5) = 0;

4 * sin ^ 2 (x/5) - 3 * sin (x/5) = 0;

sin (x/5) * (4 * sin (x/5) - 3) = 0;

{ sin (x/5) = 0;

sin (x/5) = 3/4;

{ x/5 = pi * n, где n принадлежит Z;

x/5 = ( - 1) ^ n * arcsin (3/4) + pi * n, где n принадлежит Z;

{ x = 5 * pi * n, где n принадлежит Z;

x = 5 * ( - 1) ^ n * arcsin (3/4) + 5 * pi * n, где n принадлежит Z.