Муравей ползает вдоль координатной прямой. Он выползает из точки O с координатой 0 и движется по прямой, проходя за одну секунду единицу длины. Направление, в котором начинать ползти, Муравей выбирает сам. В каких точках он может оказаться через 56 секунд, если он может менять направление движения через целое число секунд (направление можно менять сколько угодно раз) ?

Если муравей выберет направление, совпадающее с направлением оси, то через 56 с он окажется в точке с координатой:

1 * 56 = 56.

В противном случае:

(-1) * 56 = - 56.

Если муравей будет менять направление движения, то через 56 с его координата будет больше - 56 и меньше 56.

Из условии известно, что муравей ползает вдоль координатной прямой. Движение он начинает из точки О с координатой 0 и движется по прямой. За одну секунду он проходит единицу длины. Направление движения муравей выбирает сам. Нужно найти в каких точках он может оказаться через 56 секунд. Но есть условие, что муравей может менять направление движения через целое число секунд (направление можно менять сколько угодно раз) ?

Составим алгоритм действий для решения задачи проанализируем условие задачи, которые мы проговорили выше; введем переменную t, обозначив ею время движения муравья в одном направлении; выразим через введенную переменную время движения в другу сторону; скорость нам известна из условия задачи, выразим расстояние пройденное в разных направлениях с помощью формул; выразим координату муравья; подставим значения от 0 до 56, тем самым ответим на вопрос задачи. Найдем в каких точках может оказаться муравей через 56 секунд

Из условия известно, что координата муравья может меняться в пределах от - 56 до 56. Координата муравья обязательно координата должна быть кратной 2, так как если муравей движется в одном направлении - t с,

то в другом (56 - t) c.

Значит, в одном направлении муравей пройдем расстояние - vt, а в другом v (56 - t).

Найдем координаты муравья:

v (56 - t) + (-vt) = 56v - vt - vt = 56v - 2vt = 2v (28 - t); v = 1 (согласно условию задачи), получаем 2v (28 - t), где переменная t принимает значения от 0 до 56 с.

Значит, координата муравья может получится такой: - 56, - 54, - 52, - 50, - 48, - 46, - 44, - 42, - 40, - 38, - 36, - 34, - 32, - 30, - 28, - 26, - 24, - 22, - 20, - 18, - 16, - 14, - 12, - 10, - 8, - 6, - 4, - 2, 0, 2, 4, ..., 52, 54, 56.

И того 57 точек.