У двоих братьев было вместе 122 р. После того как старший отдал младшему 14 р., у него всё же больше денег, чем у младшего, но всего лишь на 10 р. Сколько денег, было у каждого мальчика первоначально?

Обозначим сумму денег, которая имелась у старшего брата через Х, а сумму денег, которая имелась у младшего брата через у.

Так как всего у них имелось 122 рубля, имеет место следующее соотношение:

Х + у = 122.

Также в условии задачи сказано, что после того, как старший брат отдал младшему 1.4 десятка рублей, у него стало на десяток рублей больше, чем у младшего, следовательно, имеет место следующее соотношение:

Х - 14 = у + 14 + 10.

Решаем полученную систему уравнений.

Складывая первое уравнение со вторым, получаем:

Х + у + Х - 14 = 122 + у + 14 + 10;

2 Х + у - 14 = у + 146;

2 Х + у - у = 146 + 14;

2 Х = 160;

Х = 160 / 2;

Х = 80 руб.

Находим у:

у = 122 - Х = 122 - 80 = 42 руб.

Ответ: у старшего брата имелось 8 десятков рублей, у младшего - 42 рубля.