Катер проплыл 2 ч по течению реки, а затем 1 ч по озеру и всего проплыл 54 км. какова собственная скорость катера, если скорость течения реки 1,5 км/ч?

1) Пусть х км/ч - собственная скорость катера (скорость в стоячей воде).

2) Тогда (х + 1,5) км/ч - скорость катера при движении по течению реки.

3) ((х + 1,5) * 2) км прошел катер по течению реки за 2 часа, (х * 1) км проплыл он по озеру.

4) (2 * (х + 1,5) + х) км прошел катер всего по реке и озеру.

5) По условию задачи всего катером было пройдено 54 км, поэтому составим равенство:

2 * (х + 1,5) + х = 54.

6) Решим уравнение:

2 х + 3 + х = 54;

3 х = 54 - 3;

3 х = 51;

х = 51 : 3;

х = 17.

7) х = 17 км/ч - собственная скорость катера.

Ответ: 17 км/ч.